MA211 Cálculo II - 1° Semestre 2023 - Turmas UV

Exercícios



Lista 1a  -  funções de várias variáveis, domínio, imagem, gráfico, curvas de nível, limites, continuidade
Lista 1b  -  derivadas parciais, interpretação geométrica, EDPs: -Laplace -calor -onda
Lista 1c  -  atualizado 16 Mar 2023 diferenciabilidade, plano tangente e vetor normal, aproximação linear, diferencial df  
Lista 1d  -  regra de cadeia, teorema da função implícita, derivada direcional, vetor gradiente

As listas só são propostas para os alunus, os livros na bibliografia contém muitos mais exercícios. As provas serão sobre o conteúdo integral das aulas (indicado pelos números das listas: P1 Listas-1x, P2 Lista-2x, P3 Listas-3x) e poderiam incluir qualquer questão, exercício, ou prova de qualquer tipo no assunto da prova. O que queremos aprender e entender é o conteúdo matemático mesmo, não queremos saber decorado exercícios como trechos de versos.

Os números de parágrafos e exercícios no seguinte são aqueles da setima (7a) edição do "Cálculo vol. 2 Stewart". Uma escolha destes exercícios será tratado nas classes de exercícios e monitorias.

Nas 6a's 07 e 21 de abril não temos classes de exercícios por causa de feriados.
Mas os alunos podem receber ajuda com as listas nas monitorias.

Lista 2a  -  valores máximo e mínimo, multiplicadores de Lagrange, fórmula de Taylor                                         posto 9/4/23
                  * 14.7: Excs. 1, 5, 7, 13, 19, 37, 46, 49, 51, 53
                  * 14.8: Excs. 3, 5, 9, 27, 36, 39, 41
                  * 11.10: Excs. 7, 13, 19, 21, 73, 74
Lista 2b  -  integrais duplas, volumes, valor médio, linearidade, integrais iteradas, Teorema de Fubini
                  * 15.1: Excs. 1, 5, 11, 13
                  * 15.2: Excs. 1, 3, 7, 15, 21, 23, 25, 31, 35
Lista 2c  -  integrais duplas -regiões gerais -regiões D tipo I e II -coordenadas polares, área superfície S=gr(f)
                  * 15.3: Excs. 5, 11, 13, 19, 23, 37, 43, 59, 63
                  * 15.4: Excs. 1, 3, 5, 7, 17, 19, 29, 37
                  * 15.6: Excs. 1, 5, 23
Lista 2d  -  integrais triplas, integrais iteradas, Teorema de Fubini, regiões gerais, regiões E tipo I II III
                  * 15.7: Excs. 1, 3, 11, 15, 19, 27, 29, 37, 53
                  * 15.8: Excs. 1, 7, 11, 13, 17, 23
                  * 15.9: Excs. 5, 9, 11, 17, 19, 21
Lista 2e  -  mudança de variáveis, o Jacobiano, fórmula para mudança de vars. em integrais duplas e triplas
                  * 15.10: Excs. 1, 3, 7, 15, 21(a), 23


Lista 3a  -  campos vetoriais, campos gradiente, integrais de linha
                  * 16.1: Excs. 5, 7, 21, 26, 35
                  * 16.2: Excs. 1, 3, 7, 15, 19, 49
Lista 3b  -  teorema fundamental das integrais da linha, critério F ser um gradiente ∇f, dado F determine f, independência do caminho
                  * 16.3: Excs. 1, 3, 13, 20
Lista 3c  -  Green, rotacional, divergente                                                                                                                  
                  * 16.4: Excs. 1, 5, 13, 19, 21    teorema de Green, área da região incluida D pela curva C
                  * 16.5: Excs. 1, 5, 12, 13, 19    rotacional, divergente
Lista 3d  -  superfícies parametrizadas, integrais de superfície, Teorema de Stokes                                                
                  * 16.6: Excs. 1, 20, 25, 33, 39  superfícies -parametrizadas -de revolução, planos tangentes,
                  * 16.7: Excs. 5, 17, 21, 25        integrais de superfície                                                                                                             
                  * 16.8: Excs. 1, 2, 5, 7, 19        Teorema de Stokes
Lista 3e  -  Teorema do Divergente                                                                                                                           
                  * 16.9: Excs. 1, 3, 5, 13, 14



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