MA327 - 1° Semestre 2025 - Turma P

Álgebra Linear

Prof. Dr.  Joa Weber

aula:  3a 16-18h   sala PB-13    
            5a 16-18h   sala PB-13

monitorias
              PED Ellen                3a / 5a  18-19h  Imecc-151
              PAD Guilherme       4a / 6a  12-13h  PB-13

Aprovação  Regras   Ementa

Exercícios  <--  

Provas  Na aula                     
              P1  3af  08 Abr
              P2  5af  15 Mai   <- nova data 13/3/25
              P3  5af  26 Jun
       EF/2aC  3af  15 Jul (sala/horário da aula)

Conteúdo relevante para as provas é o conteúdo das aulas.
Matemática é uma disciplina vertical: Assistir as aulas e fazer os exercícios continuamente é necessário para passar as provas.

Bibliografia

Últimas notícias

P2 5a 15 maio


P1 olhadela 5a 10 abr na aula - presença obrigatória (não terá outra olhadela, exceto com atestado médico)
P1 3a 08 abr - resultados  13 apr 20h30   9 apr 19h45

Aula remota 3a 01/04/2025: Temos finalizado II §2. Foi bem frequentada, agradeço!
 
Início das aulas:        3a-f dia 11 de Marzo
Termino das aulas:    5a-f dia 03 de Julho (30 unidades)


Não haverá provas substitutivas. O aluno que não comparecer a uma das provas deverá retirar na Secretaria de Graduação do IMECC, o formulário de pedido de segunda chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao professor, no prazo de 7 dias, a partir da data da prova, acompanhado de comprovante que justifique a falta.
A Segunda Chamada (2aC) e o Exame Final (EF) versarão juntas e sobre o conteúdo integral das aulas do curso.

História do semestre



03/04/2025 Revisão para a P1 -  só 22 alunos de 80 inscritos foram presente..  olha resultado

01/04/2025 Na defesa de democracia e protegindo os direitos constitucionais dos meus alunos, como livre ir e vir, fiz aula na sala remota onde os violentos não podem agredir ou obstruir ninguém com átos anti-democráticos :-)

Extras - cortesia do Professor. Decidí colocar informacões sobre umas aulas na forma de somários (extra X) ao lado dos § embaixo. Isso é um extra, não é parte obrigatório do curso, ninguém precisa acessar.

Conteúdo das aulas nesta ordem:

I  Teoría dos Espaços Vetoriais

    §1    Espaços Vetoriais   extra-I1 

            axiomas, regras, combinação linear, conjuntos L.I. e L.D.           

            Grupos e Corpos 

            grupos abelianos, corpos

    §2    Subespaços   extra-I2

            caracterização, hiperplanos, interseções, subespaço gerado por um conjunto, sistemas lineares, soma direta

    §3    Bases   extra-I3  

            bases, sistemas lineares homogêneos, dimensão

II  Teoría das Transformações Lineares

    §1    Transformações Lineares   extra-II1 

            espaço vetorial L(E,F), espaço dual E*, rotações, projeções, reflexões em R^2
            Ap. A   Produto de Transformações Lineares

    §2    Matriz(es) de uma Transformação Linear   extra-II2

            Repetição MA141:  - Escalonamento  - Matrizes: núcleo e imagem e Teorema de núcleo e imagem   extra-A   <-- 22/03/25
           
            a) bases e matrizes, a matriz transposta, multiplicação de matrizes, símbolo de Kronecker,
            b) mudança das bases, matriz de passagem, posto(-coluna/-linha)

    §3    Núcleo e Imagem (de transformações lineares)   extra-II3

            nucleo N(A), imagem Im(A), injetividade/sobrejetividade, inversa à esquerda/direita,
            inversa, isomorfismo, Teorema de núcleo e imagem

    §4    Soma Direta e Projeção   extra-II4 

            produto cartesiano, projeções, pares (F1,F2) de subespaços complementares, involuções,
            projeção/reflexão associado a (F1,F2)

   §5    Subespaços Invariantes - Autovetores/valores   extra-II5 

            subespaços invariantes de dimensão 1 e 2, autovetores/valores, auto-subespaços,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores L.I.,
            no caso dim E=2: polinômio característico e determinante de A

III  Estruturas adicionais e Operadores especiais

    §1    Produto Interno   extra-III1 

            ângulo e comprimento, ortogonalidade, desigualdade triangular / de Schwarz,
            norma, métrica,  Gram-Schmidt, extensão de conjuntos ortogonais a ume base ON,
            projeções ortogonais, complemento ortogonal

    §2    A Adjunta 

            relação entre inj./sobrej. de A e A* e seus núcleos, imagens, e postos,
            traço de A e o produto interno induzido em L(E,F), operadores normais  AA*=A*A

    §3    Operadores Auto-adjuntos 

            operadores auto-adjuntos e matrices simétricas,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores ortogonais,
            Teorema Espectrál, diagonalização

    §4    Operadores Ortogonais

            matrices ortogonais, o grupo O(n), operadores ortogonais, decomposição polar
...

Prof. Dr. Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)ime.unicamp.br
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento:  2a-feira 18-19h  (começando dia 10 de Marzo 2025)

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