MA327 - 2° Semestre 2026 - Turma D

Álgebra Linear

Prof. Dr.  Joa Weber   pesquisa - desempenho
Calendário DAC
aula:  3a 08-10h   sala CB-06
            5a 08-10h   sala CB-05

monitorias (a ser anunciadas)
              PED Yuri                2a 4a  13-14h  sala 225 Imecc
              PAD Álleffe            3a 5a  12-13h  sala 324 Imecc

Aprovação  Regras <--   Ementa

Exercícios <--

Comunicação: Moodle

Provas  Na aula                     
              P1  5af  10 Set
              P2  5af  15 Out
              P3  3af  24 Nov
       EF/2aC  5af  10 Dez (sala/horário da aula)

Conteúdo relevante para as provas é o conteúdo das aulas.
Matemática é uma disciplina vertical: Assistir as aulas e fazer os exercícios continuamente é necessário para passar as provas.

Bibliografia

Últimas notícias




Não haverá provas substitutivas. O aluno que não comparecer a uma das provas deverá fazer dois passos:
  1. seguir este catálogo de instruções da DAC;

  2. no prazo de 7 dias, a partir da data da prova,
    entregar pelo E-mail ao professor     este formulário de pedido de segunda chamada
    acompanhado de comprovante     que justifique a falta.
A Segunda Chamada (2aC) e o Exame Final (EF) versarão juntas e sobre o conteúdo integral das aulas do curso.

História do semestre



Não fui informado que MA327 não é coordenado, como sempre é no segundo semestre.
Quando no primeiro dia das aulas (2a-f 10 Ago) ainda não chegou nenhuma chamada do coordenador para os Docentes se reunirem, perguntei na secretaria da graduação. Na noite recebi mensagem que não é coordenada.

Extras - cortesia do Professor. Decidí colocar informacões sobre umas aulas na forma de somários (extra X) ao lado dos § embaixo. Isso é um extra, não é parte obrigatório do curso, ninguém precisa acessar.

Conteúdo das aulas nesta ordem:

Álgebra Linear   extra-0

I  Teoría dos Espaços Vetoriais

    §1    Espaços Vetoriais   extra-I1

            axiomas, regras, combinação linear, conjuntos L.I. e L.D.

            Grupos e Corpos

            grupos abelianos, corpos

    §2    Subespaços   extra-I2

            caracterização, hiperplanos, interseções, subespaço gerado por um conjunto, sistemas lineares, soma direta

    §3    Bases   extra-I3

            bases, sistemas lineares homogêneos, dimensão

II  Teoría das Transformações Lineares

    §1    Transformações Lineares   extra-II1 

            espaço vetorial L(E,F), espaço dual E*, rotações, projeções, reflexões em R^2
            Ap. A   Produto de Transformações Lineares

    §2    Matriz(es) de uma Transformação Linear   extra-II2

            Repetição MA141:  - Escalonamento  - Matrizes: núcleo e imagem e Teorema de núcleo e imagem   extra-A   <-- 22/03/25
           
            a) bases e matrizes, a matriz transposta, multiplicação de matrizes, símbolo de Kronecker,
            b) mudança das bases, matriz de passagem, posto(-coluna/-linha)

    §3    Núcleo e Imagem (de transformações lineares)   extra-II3

            nucleo N(A), imagem Im(A), injetividade/sobrejetividade, inversa à esquerda/direita,
            inversa, isomorfismo, Teorema de núcleo e imagem

    §4    Soma Direta e Projeção   extra-II4 

            produto cartesiano, projeções, pares (F1,F2) de subespaços complementares, involuções,
            projeção/reflexão associado a (F1,F2)

   §5    Subespaços Invariantes - Autovetores/valores   extra-II5 

            subespaços invariantes de dimensão 1 e 2, autovetores/valores, auto-subespaços,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores L.I.,
            no caso dim E=2: polinômio característico e determinante de A

III  Estruturas adicionais e Operadores especiais

    §1    Produto Interno   extra-III1

            ângulo e comprimento, ortogonalidade, desigualdade triangular / de Schwarz,
            norma, métrica,  Gram-Schmidt, extensão de conjuntos ortogonais a ume base ON,
            projeções ortogonais, complemento ortogonal

    §2    A Adjunta   extra-III2

            relação entre inj./sobrej. de A e A* e seus núcleos, imagens, e postos,
            traço de A e o produto interno induzido em L(E,F), operadores normais  AA*=A*A

    §3    Operadores Auto-adjuntos   extra-III3

            operadores normais, operadores auto-adjuntos e matrices simétricas,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores ortogonais,
            Teorema Espectral, diagonalização, operadores auto-adjuntos não-negativos, raíz quadrada não-negativa

    §4    Operadores Ortogonais   extra-III4

            matrices ortogonais, o grupo O(n), operadores ortogonais, decomposição polar
...

Prof. Dr. Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)math.uni-bielefeld.de
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento:  2a-feira 18-19h  (começando dia 17 de Agosto 2026)

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