MA327 - 1° Semestre 2025 - Turma P

Álgebra Linear

Prof. Dr.  Joa Weber

aula:  3a 16-18h   sala PB-13    
            5a 16-18h   sala PB-13

monitorias

              PED Ellen                3a / 5a  18-19h  Imecc-151
              PAD Guilherme       4a / 6a  12-13h  PB-13

Aprovação  Regras   Ementa

Exercícios  <--  

Provas
  Na aula                     
              P1  3af  08 Abr
              P2  5af  15 Mai   <- nova data posto: 13/3/25
              P3  5af  26 Jun
       EF/2aC  3af  15 Jul (sala/horário da aula)

Conteúdo relevante para as provas é o conteúdo das aulas.
Matemática é uma disciplina vertical: Assistir as aulas e fazer os exercícios continuamente é necessário para passar as provas.

Bibliografia


Últimas notícias

Notas da Aula (extras)


Desempenho: alunos (presente nas aulas) / abusadores da generosidade dos pagadores de imposto (absente nas aulas)     1.7.25 21h
               aula(s) antes da prova                
                                              média
    P3     presente     (7 alunos)  6,5   
              absente
   (23 alunos)  1,8
  
    P2     presente   (21 alunos)  4,7
              absente    (18 alunos)  1,0
  
    P1     presente   (20 alunos)  3,1
              absente    (38 alunos)  2,3     

Mais Estatística: 2024 - Covid 'vaxx'. Desempenho alunos inoculados / alunos vaxx-livres (Data Unicamp). Golpes.

Melhor aluno: Francis Kaluwandimio Matondo (República do Kongo).
O Francis sempre estava na aula, tomando anotações, interagindo na aula. Melhor nota. Um modelo. Parabéns! Muito prazer ensinar tais pessoas.


EF 3a 15 jul - resultados  3a 15 jul 22h00  Notas - formula
     olhadela exclusivamente 4a dia 23 de julho 19hs CB-04 - não terá outra olhadela (exceto com atestado médico)


P3 olhadela 5a dia 3 de julho (horário e sala da aula) - presença obrigatória (não terá outra olhadela, exceto com atestado médico).
P3 5a 26 junho - resultados  3a 1 julho 9h 
-->  Notas - formula <-- cada um calcula sua própria MP (média ponderada) e NF (nota final).


P2 olhadela 5a dia 22 de maio na aula - presença obrigatória (não terá outra olhadela, exceto com atestado médico)
P2 5a 15 maio - resultados 
6a 16 maio 18h25

P1 olhadela 5a 10 abr na aula - presença obrigatória (não terá outra olhadela, exceto com atestado médico)
P1 3a 08 abr - resultados  13 apr 20h30   9 apr 19h45

Aula remota 3a 01/04/2025: Temos finalizado II §2. Foi bem frequentada, agradeço!
 

Início
das aulas:        3a-f dia 11 de Marzo
Termino das aulas:    5a-f dia 03 de Julho (30 unidades)



Não haverá provas substitutivas. O aluno que não comparecer a uma das provas deverá retirar na Secretaria de Graduação do IMECC, o formulário de pedido de segunda chamada, que deverá ser preenchido e entregue ao professor, no prazo de 7 dias, a partir da data da prova, acompanhado de comprovante que justifique a falta.
A Segunda Chamada (2aC) e o Exame Final (EF) versarão juntas e sobre o conteúdo integral
das aulas do curso.


História do semestre



03/04/2025 Revisão para a P1 -  só 22 alunos de 80 inscritos foram presente..  olha resultado

01/04/2025 Na defesa de democracia e protegindo os direitos constitucionais dos meus alunos, como livre ir e vir, fiz aula na sala remota onde os violentos não podem agredir ou obstruir ninguém com átos anti-democráticos :-)

Extras - cortesia do Professor. Decidí colocar informacões sobre umas aulas na forma de somários (extra X) ao lado dos § embaixo. Isso é um extra, não é parte obrigatório do curso, ninguém precisa acessar.


Conteúdo das aulas nesta ordem:

I  Teoría dos Espaços Vetoriais

    §1    Espaços Vetoriais   extra-I1 

            axiomas, regras, combinação linear, conjuntos L.I. e L.D.           

            Grupos e Corpos 

            grupos abelianos, corpos

    §2    Subespaços   extra-I2

            caracterização, hiperplanos, interseções, subespaço gerado por um conjunto, sistemas lineares, soma direta

    §3    Bases   extra-I3  

            bases, sistemas lineares homogêneos, dimensão

II  Teoría das Transformações Lineares

    §1    Transformações Lineares   extra-II1 

            espaço vetorial L(E,F), espaço dual E*, rotações, projeções, reflexões em R^2
            Ap. A   Produto de Transformações Lineares

    §2    Matriz(es) de uma Transformação Linear   extra-II2

            Repetição MA141:  - Escalonamento  - Matrizes: núcleo e imagem e Teorema de núcleo e imagem   extra-A   <-- 22/03/25
           
            a) bases e matrizes, a matriz transposta, multiplicação de matrizes, símbolo de Kronecker,
            b) mudança das bases, matriz de passagem, posto(-coluna/-linha)

    §3    Núcleo e Imagem (de transformações lineares)   extra-II3

            nucleo N(A), imagem Im(A), injetividade/sobrejetividade, inversa à esquerda/direita,
            inversa, isomorfismo, Teorema de núcleo e imagem

    §4    Soma Direta e Projeção   extra-II4 

            produto cartesiano, projeções, pares (F1,F2) de subespaços complementares, involuções,
            projeção/reflexão associado a (F1,F2)

   §5    Subespaços Invariantes - Autovetores/valores   extra-II5 

            subespaços invariantes de dimensão 1 e 2, autovetores/valores, auto-subespaços,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores L.I.,
            no caso dim E=2: polinômio característico e determinante de A

III  Estruturas adicionais e Operadores especiais

    §1    Produto Interno   extra-III1

            ângulo e comprimento, ortogonalidade, desigualdade triangular / de Schwarz,
            norma, métrica,  Gram-Schmidt, extensão de conjuntos ortogonais a ume base ON,
            projeções ortogonais, complemento ortogonal

    §2    A Adjunta   extra-III2

            relação entre inj./sobrej. de A e A* e seus núcleos, imagens, e postos,
            traço de A e o produto interno induzido em L(E,F), operadores normais  AA*=A*A

    §3    Operadores Auto-adjuntos   extra-III3

            operadores normais, operadores auto-adjuntos e matrices simétricas,
            a autovalores diferentes correspondem autovetores ortogonais,
            Teorema Espectral, diagonalização, operadores auto-adjuntos não-negativos, raíz quadrada não-negativa

    §4    Operadores Ortogonais   extra-III4

            matrices ortogonais, o grupo O(n), operadores ortogonais, decomposição polar
...


Prof. Dr. Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)ime.unicamp.br
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento:  2a-feira 18-19h  (começando dia 10 de Marzo 2025)


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