MA211 Cálculo II - 1° Semestre 2023
- Turmas UV
Exercícios
As provas serão sobre o conteúdo integral tratado nas aulas
(indicado pelos números das listas: P1 Listas-1x, P2 Lista-2x, P3
Listas-3x) e poderiam incluir qualquer questão, exercício, ou prova
de qualquer tipo no assunto da prova.
As listas só são propostas para os alunos, os livros na bibliografia
contém muitos mais exercícios.
O que queremos aprender e entender é o conteúdo matemático mesmo,
não queremos saber decorado exercícios como trechos de versos.
Nas
6a's 08 de setembro, 13 de outubro, e 03 de novembro não temos
classes de exercícios por causa de feriados.
Mas os alunos
podem receber ajuda com as listas nas monitorias.
Os números de parágrafos e exercícios no seguinte são aqueles da
setima (7a) edição do "Cálculo vol. 2 Stewart". Uma escolha destes
exercícios será tratado nas classes de exercícios e monitorias.
Lista 1a
- funções de várias variáveis, domínio, imagem, gráfico,
curvas de nível, limites, continuidade
posto 28/7/23
* 14.1: Excs. 9, 13, 21, 23, 27, 29, 43, 49, 69
* 14.2: Excs. 1, 5, 7
Lista 1b -
derivadas parciais, interpretação geométrica, EDPs: -Laplace -calor
-onda
posto 28/7/23
* 14.3: Excs. 11, 15, 17, 21, 29, 33, 39, 63, 71,
75, 77, 91, 99
Lista 1c -
diferenciabilidade, plano tangente e vetor normal, aproximação
linear, diferencial df
posto 28/7/23
* 14.4: Excs. 3, 13, 19, 25, 42
* Guidorizzi II §11.3 Exc.10 p.204 exercício e esboce de
solução
Lista 1d - regra de cadeia,
teorema da função implícita, derivada direcional, vetor gradiente
posto 28/7/23
* 14.5: Excs. 3, 9, 13, 21, 33, 49,
* 14.6: Excs. 5, 9, 15, 25, 43, 59
Lista 1e
- valores máximo e mínimo, multiplicadores de Lagrange,
fórmula de
Taylor
posto 28/7/23
* 14.7: Excs. 1, 5, 7, 13, 19, 37, 46, 49, 51, 53
* 14.8: Excs. 3, 5, 9, 27, 36, 39, 41
* 11.10: Excs. 7, 13, 19, 21, 73, 74
Lista 2a - integrais duplas, volumes, valor
médio, linearidade, integrais iteradas, Teorema de
Fubini
posto 28/7/23
* 15.1: Excs. 1, 5, 11, 13
* 15.2: Excs. 1, 3, 7, 15, 21, 23, 25, 31, 35
Lista 2b - integrais duplas -regiões gerais -regiões D
tipo I e II -coordenadas polares, área superfície
S=gr(f) posto 28/7/23
* 15.3: Excs. 5, 11, 13, 19, 23, 37, 43, 59, 63
* 15.4: Excs. 1, 3, 5, 7, 17, 19, 29, 37
* 15.6: Excs. 1, 5, 23
Lista 2c - integrais triplas, integrais iteradas,
Teorema de Fubini, regiões gerais, regiões E tipo I II
III
posto
28/7/23
* 15.7: Excs. 1, 3, 11, 15, 19, 27, 29, 37, 53
* 15.8: Excs. 1, 7, 11, 13, 17, 23
* 15.9: Excs. 5, 9, 11, 17, 19, 21
Lista 2d - mudança de variáveis, o Jacobiano, fórmula
para mudança de vars. em integrais duplas e triplas
posto 28/7/23
* 15.10: Excs. 1, 3, 7, 15, 21(a), 23
Lista 3a - campos vetoriais, campos gradiente, integrais
de linha
posto 28/7/23
* 16.1: Excs. 5, 7, 21, 26, 35
* 16.2: Excs. 1, 3, 7, 15, 19, 49
Lista 3b - teorema fundamental das integrais da linha,
critério F ser um gradiente ∇f, dado F determine
f, independência do caminho posto 28/7/23
* 16.3: Excs. 1, 3, 13, 20
Lista 3c - Green, rotacional, divergente
* 16.4: Excs. 1, 5, 13, 19, 21 teorema de Green, área
da região incluida D pela curva C
posto 28/7/23
* 16.5: Excs. 1, 5, 12, 13, 19 rotacional,
divergente
Lista 3d - superfícies parametrizadas, integrais de
superfície, Teorema de
Stokes
posto 28/7/23
* 16.6: Excs. 1, 20, 25, 33, 39 superfícies -parametrizadas
-de revolução, planos tangentes,
* 16.7: Excs. 5, 17, 21,
25 integrais de
superfície
* 16.8: Excs. 1, 2, 5, 7,
19 Teorema de Stokes
Lista 3e - Teorema do
Divergente
posto 28/7/23
* 16.9: Excs. 1, 3, 5, 13, 14
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